主页> 小学数学> 估算需要把握的几条原则

估算需要把握的几条原则

小学新闻网 2019-10-04 20:07 小学数学 76次

 

  估算已成为义务教育阶段1-6年级计算教学的重要内容。它的意义正如《数学课程标准》指出的,“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值”。然而在实际教学中,多数教师感到困难重重,主要原因是:估算不像四则运算那样有“法”可依,问题和结果往往是开放的,让教师和学生不知如何评价估算的正确与否。在几年的课改实践中,我根据数学课程标准对估算的教学要求,总结了以下几条原则:1.接近;2.方便;3.实用。我的学生感觉有了这几条原则,在进行估算时,就有“法”可依,并能根据具体问题正确、灵活地进行估算,大大提高了估算的能力。 
   
  一、何谓“接近” 
   
  数学是一门科学,作为计算教学内容的估算,其结论也应具有清楚性、准确性,不容半点疏忽马虎。为了使估算的结果能正确反映客观世界在数方面的特征和规律性,估算首先要考虑的问题是其结果必须尽可能接近准确值。 
  有了这个原则,在教学时我引导学生对不同的、但都合理的估算方法和结果进行对比,从中找出更接近准确值的结果,从而提高估算的科学性。如教学多位数乘一位数的估算时,让学生估算“295×9”的积,结果学生中出现两种算法:①295×9≈300×9=2700②295×9≈295×10=2950。这两种算法都是用“四舍五入”的方法进行估算的,所不同的是第一种方法把295估成最接近的整百数300(而且这种方法是教材和教参中提倡的方法),第二种方法把9估成最接近的整十数。多数学生认为这两种估算方法都是符合算理的。这时候,我引导他们认真比较这两种算法的结果,看一看哪一个结果更接近准确值。通过比较,同学们都明白:第一种方法把因数中较大的数估成“近似数”,这样产生的误差比第二种方法要小——295×9的精确答案是2655,第一种方法的误差是:(300-295)×9=45,第二种方法的误差是:295×(10-9)=295。通过分析和比较,同学们知道了:在进行多位数乘一位数的估算时,应将较大的一个因数估成与之接近的整十数或整百数,另一个因数不变,这样估算的结果就更接近准确值。 
   
  二、何谓“方便” 
   
  估算的一个重要目的是使学生能以较快的速度估计出所要的结果。要达到这个目的,就必须对估算过程中的数据进行适当的改写,改成与目标对象最为接近的整十数、整百数、整千数等,再通过简单计算来实现。通过寻求与目标对象最为接近的整十数、整百数或整千数,再通过简单计算来找出自己想要的答案,让学生体会到估算的方便。因此,估算的基本特征是:取整估算。就是按“四舍五入”法将被估算的原始数据取近似值后,再进行口算。取整估算的方法应该是灵活多样的。如: 
  ●凑整。在估算时将一些数看成接近整十数、几百几十或整百数。如估算“497+120”的思考过程为:“497+120≈500+100=600”;或为:“497+120 ≈500+120=620”;估算“648÷7”的思考过程为:“648÷7≈630÷7=90。” 
  ●利用数据特征。比如32、27、34、29这四个数求和,这些数都很接近30,有的比30多一点,有的比30少一点,就用30×4,便能方便地计算出这几个数相加的结果。 
   
  三、何谓“实用” 
   
  在教学中我们往往只重视估算方法的练习,而忽视对估算结果的分析和解释,使估算结果与实际不相符。如一个学生在解决“四年级同学去秋游。每套车票和门票49元,一共要104套票。应该准备多少钱买票”时,是这样估算的:“49≈50 104≈100 50×100=5000,要准备5000元买票”。由于“49×104”的精确结果是5096,估5000元就小了,所以这个估算结果是不实用的。因此,在估算时既要考虑“接近、方便”,还必须考虑“实用”。 
  在解决具体问题时,应从特定的情境出发,根据估算的目的或解决问题的需要选择合理的估算方法。有时需要把两个或几个数同时估大些,有时需要把两个或几个数同时估小些,应视具体情况灵活选择估算方法。上述问题解答过程中,应同时将两个原始数据都估大,才是合理的。如,另有一些学生是这样估算的: 
  ①49≈50 104≈105 50×105=5250 
  ②49≈50 104≈110 50×110=5500 
  以上两种方法,都是对题中的原始数据进行了合理的“估大”,估算结果5500元和5250元都是大于实际用的钱数,都能买全车门票,所以都是合理的。正是由于学生具备了“估大”与“估小”的技能,使问题顺利得解。 
  学生估算能力的培养是一个长期的过程,它需要教师成为教学的有心人,努力挖掘估算题材,积极唤发学生的估算意识,引导学生遵循以上原则,合理选择估算策略,熟练掌握估算方法,这样估算教学就能迈着坚实的步伐前进。 
    

网站分类
标签列表