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理性思维,数学的内在美

小学新闻网 2019-10-12 02:04 小学数学 109次

 

  如何培养学生的理性思维?这一问题的引发源于前阶段教学“一个数除以分数”一课。这节课,让学生学会“除以一个数等于乘这个数的倒数”的计算并不难,但关键是如何知道“为什么可以乘倒数”的来龙去脉却存在思维障碍。 
  我第一次试教的过程为: 
  1.出示例题。 
   
  从表中我们知道:数学定律、性质等结论都来自于最原始的素材。素材有时表现为具体的情境或材料,有时则是心理活动或数学感觉。对原始素材的提纯、抽象出初级的数学结论,进而通过解释、推断等手段使数学结论更深刻、更高层次,这是学生一步一步不断理性的过程。对结论作出合理的解释,解释的过程就是理性思维的过程。那么,如何培养学生的理性思维呢? 
  一、定位具体情境的价值 
  数学思想和方法经常附于现实情境之中,使抽象的数学原理变得简单。但利用数学结论推断出数学结论这种理性思维,不应该弱视甚至丢失,因为那更是数学教学的本色! 
  纵观整个新课程教材,有些内容是借助具体情境让学生理解。如比例的意义借助按一定比例缩放的国旗求出比值引出比例,而我则直接出示两个比说明“表示两个比相同的式子叫做比例”,效果同样很好。事实上,有些数学问题借助具体情境后,反而无形中降低了思维含量。所以,教学中教师要认真地、合适地定位情境的价值,把借助生活原型理解数学和利用数学本身固有的逻辑关系去推断出更深刻、高层次的数学本质两方面有机地结合起来,这样学生的思维才会更具有理性。 
  二、提炼直觉思维的精华 
  直觉思维是一种心理现象。直觉思维是人脑对于突然出现在面前的事物、新现象、新问题及其关系的一种迅速识别,直接的理解和综合的整体判断。但由于直觉带有一定的盲目性和模糊性,所以有的直觉不正确、不全面。因此,教师要合理地利用学生的直觉思维,提炼出精华,使其逐步“进化”为理性思维。 
  教学中,经常会遇到学生凑、套出数学算式或得数。我认为凑、套都是直觉思维的表现形式,不要简单地加以否定。事实上,看似松散的“凑”同样有着较高的思维含量,不妨引导学生把“凑”慢慢地转化为规范的算式,使他们有序地由直觉思维向理性思维过渡。所以说,催化直觉思维为理性思维,教师是催化剂。 
  三、经历数学模型的建立 
  对于分数应用题教学,为了让学生体验数学模型的建立过程,通常我在教学例题时充分让学生讨论方程与除法算式的意义,并不是急于告知学生可以从单位“1”的判断上加以思考,而是练习几道题后再让学生讲一讲算术方法和方程有什么联系,然后结合大量的例子引导学生体会单位“1”的妙用。通过这样一个过程的历练后,不断地抽象成数学模型,既避免学生程序化学习,又理解意义。其实,“一个数除以分数”也是让学生经历了为什么可以乘倒数的过程后,才建立起计算法则这一数学模型。 
  教会学生能脱离具体、有形的内容,去捕捉、思考若隐若现或者以无形方式存在的“纯数学”东西,再尝试用“纯数学”的东西去研究现实内容,久而久之就学会了从理性思维的深度去琢磨、钻研数学问题,这正是数学的内在美! 
   

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